（中国地质大学，北京/杨倩茹，丁浩，吉娜，郑允星）白炭黑是由无水和含水SiO2微细或超细粒子组成的无机粉体材料，具有多孔、质轻、化学稳定性好、耐高温、不燃烧、电绝缘性好等优异性能，已广泛应用于橡胶、塑料、造纸、涂料、染料和油墨等诸多领域，其中橡胶行业为白炭黑的消耗大户（主要作为补强剂）。目前市场上白炭黑品种很多，虽然现行的白炭黑产品标准HG/T 3061与ISO 5794-1也给出了了具体的指标要求，但这些指标同生产企业的控制指标和用户的要求往往不相符合，并且HG/T 3061与ISO 5794-1两者之间也存在很大差异。由于缺少对不同品质白炭黑的直观评判标准，因而给白炭黑的消费者带来了诸多的不便。因此，将白炭黑生产企业的标准与用户自身的要求同HG/T 3061和ISO 5794-1相结合，建立从用户角度出发的评判体系十分必要。
本文采用模糊数学评判方法，在综合分析若干企业产品信息的基础上，结合HG/T 3061和ISO 5794-1标准，提出并建立了评判沉淀法白炭黑品级的模糊评判模型，通过实例验证了该模型的可靠性及有效性。
1 模糊综合评判
模糊数学创立于20世纪60年代，它超越了传统的二值（0，1）逻辑局限，建立了更接近实际的模糊隶属原则。采用模糊集合理论，可对命题1与0（是与非）之间的值进行模糊逻辑规范化，在模糊事物和因子之间，建立起一种可度量的模糊数学关系。模糊数学综合评判，是对多种因素影响的模糊事物或现象进行总评价的一种方法。利用这一方法，曾对晶质石墨和硅藻土选矿难易程度进行了评判预测。它的大致步骤如下：
(1) 建立因素集U={u1,u2,u3....,um}，U为所有的评判因素所组成的集合, 有m个评价指标。
(2) 评语等级集V={v1,v2,v3....,vn}，代表评价等级、分类的集合，每一等级可对应一个模糊子集, 有n个评语等级。
(3) 建立隶属函数, 构造模糊关系矩阵。根据隶属函数, 可以确定各指标实际值的隶属度, 进行单因素评价, 可以得到模糊关系矩阵。如果着眼于第i（i=1,2,3...,n）个评判因素ui，其单因素评判结果为Ri=[ri1,ri2,....,rin]，则各个评判因素的评判决策矩阵为：
(4) 确定权数分配。由于各评价因子对环境的影响不同，合成之前要确定模糊权向量A={a1,a2,....,am}，A中的元素ai本质上是因素ui对模糊子集的隶属度。
(5) 模糊复合运算。通过模糊变换, 可得到论域V上的一个模糊子集, 即综和评判结果：
B=A·R=[b1,b2,...,bn]
2 沉淀法白炭黑品级现有评价体系
目前中国白炭黑行业采用的标准是修订后的HG/T 3061，其起步较高，主要技术内容和检验方法均不同程度的采纳了国际标准ISO5794（1989）的技术内容，随着生产的发展和进步，ISO 5794又进行了修订，而HG/T 3061修订步子不大。如表1所示，对于水溶物和密度，ISO 5794（1994）均有技术要求，而HG/T 3061则没做要求。相反，ISO 5794-1对吸油值未做要求，而HG/T 3061则有明确要求，这一指标显然是客户们受黑炭黑的影响而要求的。而白炭黑生产量较大的罗地亚公司的企业标准（见表2）中对比表面积又有了明确的要求，这是由于比表面积的大小在很大程度上影响着白炭黑对促进剂等的吸附作用以及其加工过程中的吃粉性等。由此可见目前采用的标准和实际企业标准与用户要求之间存在着一定的差异，并且所有这些标准中指标没有与任何品级或价格高低挂钩。因而，不能由此直观的做出对一个产品优劣的判断，显然，这在一定程度上给消费者带来了不便。
表1 HG/T 3061和ISO 5794-1对照表
| 指标 |
HG/T 3061 |
ISO 5794-1 |
| SiO2含量，% ≥ |
90 |
90 |
| 颜色 |
优于、等于标样 |
与标样相符 |
| 筛余物（45μm），% ≤ |
0.5 |
0.5 |
| 加热减量，% |
4.0~8.0 |
4.0~8.0 |
| 灼烧减量，% ≤ |
7.0 |
7.0 |
| pH值 |
5.0~8.0 |
5.0~8.0 |
| 总Cu含量，mg/kg ≤ |
30 |
30 |
| 总Mn含量，mg/kg ≤ |
50 |
50 |
| 总Fe含量，mg/kg ≤ |
1000 |
500 |
| DBP吸油值，cm3/g |
2.0~3.5 |
不要求 |
| 密度，g/cm3 |
不要求 |
2.0 |
| 水溶物，% ≤ |
不要求 |
3 |
| 500%定伸应力，Mpa ≥ |
6.3 |
供需双方协议 |
| 拉伸强度，Mpa ≥ |
17.0 |
供需双方协议 |
| 扯断伸长率，% ≥ |
675 |
供需双方协议 |
表2 青岛罗地亚公司沉淀法白炭黑标准
| 项目 |
指标 |
| SiO2含量，% ≥ |
90 |
| 密度，g/cm3 |
2.0 |
| 加热减量，% |
4.0~7.0 |
| 灼烧减量（干基），% |
3.0~6.0 |
| 氮吸附比表面积，m2/g |
180±20 |
| pH |
5.5~7.0 |
| 水溶性盐，% ≤ |
2.5 |
| 溶解Fe，ppm ≤ |
350 |
| 溶解Mn，ppm ≤ |
10 |
| 溶解Cu，ppm ≤ |
10 |
| 扯断强度，Mpa ≥ |
16.0 |
| 扯断伸长率，% ≥ |
700 |
| 500%定伸应力，Mpa |
5.5~8.5 |
| 门尼粘度 |
90~110 |
3 沉淀法白炭黑的模糊综合评判模型
3.1 评估因子的确定
评估因子的确定根据HG/T 3061和ISO 5794-1，并结合青岛罗地亚公司的企业标准以及上海西盟化工有限公司提供的产品信息，本文综合考虑了沉淀法白炭黑各方面性能的作用影响方式，选取了SiO2含量，Na2SO4含量，比表面积，加热减量，灼烧减量，平均粒径和吸油值等因素。由此建立因子集：
U={SiO2含量，Na2SO4含量，比表面积，加热减量，灼烧减量，平均粒径，吸油值}
3.2 建立评价集
白炭黑产品，特别是沉淀法白炭黑因为品质不同，目前在市场上有很多类别，价格也差异很大，不同品级产品的价格从几千元/吨到几万元/吨不等。而目前现有的两套标准体系（HG/T 3061和ISO 5794-1）对产品品级没有进行直接划分，更没有直观的分类体系。本文以产品的市场销售价格为依据，对目前常见的沉淀法白炭黑产品的品级进行简单的划分，确定评价集为：
V={0~5000元/吨，5000~10000元/吨，10000~15000元/吨，15000~20000元/吨，20000元/吨以上}。
3.3 隶属函数的确定
沉淀法白炭黑品级的高与低是一个相对模糊的概念，而各个指标的影响方式及最终的结果也是模糊的，因此用隶属度来划分界限较为合理。针对沉淀法白炭黑的应用特点，结合其使用性能和加工性能的总体把握，确定相应7个因素的隶属函数如下：
最终隶属度与价格之间的关系为y = 44000x - 19000。
3.4 权重矩阵确定
权重向量的确定采用的是T.L.Saaty教授提出的常用的层次分析法。根据其提出的因素重要程度量化关系，得出权向量为：
根据最大特征值法计算去权重矩阵，并按照相关规则检验其一致性。
计算得出最大特征值为7.1672，相应的归一化权重矩阵为（0.135，0.052，0.335，0.052，0.052，0.135，0.238）T，正规化权重矩阵为（0.403，0.155，1.000，0.155，0.155，0.403，0.710）T，得到CR = CI / RI = 0.0205 < CR临= CI临 / RI = 0.078（其中CI =（λ1-n）/（n-1）， ，RI = 1.36），通过一致性检验，此时置信度为99%。
3.5 模糊综合评判函数的确定
常用的综合评判函数有以下4种：
（1）加权平均型： ，此处为归一化权向量；
（2）几何平均型： ，此处为归一化权向量；
（3）单因素决定型： ，此处为正规化权向量；
（4）主因素突出型： ，此处为正规化权向量。
其中ωi为权向量，xi为评判矩阵因素值。
首先由于本模型中隶属函数的确定，有些因素的隶属度可能为0，因此不适用单因素决定型和主因素突出型。其次在加权平均型和几何平均型二者之间进行取舍，结合大量的计算及分析得出加权平均型更适合本模型。
4 实证
通过18种不同的沉淀法白炭黑产品对上述建立的沉淀法白炭黑品级模糊综合评判模型进行验证。产品各项具体指标因子列于表3中，根据模型计算得出的各项指标对应的隶属度，最终的评判得分，产品实际市场价格，以及模型的计算价格见表4。
表3 沉淀法白炭黑指标因子表
| 产品名称 |
比表面积(m2/g) |
吸油值(cm3/g) |
加热减量(%) |
灼烧减量(%) |
平均粒径(μm) |
SiO2
含量(%) |
Na2SO4
含量(%) |
| WL-160 |
145 |
2.3 |
5.5 |
7.0 |
7.0 |
93.0 |
1.0 |
| Una-356A |
168 |
2.2 |
6.0 |
7.0 |
7.0 |
90.0 |
0.5 |
| Una-100 |
147 |
2.4 |
4.5 |
5.0 |
7.0 |
90.0 |
0.6 |
| Una-100GR |
168 |
2.3 |
6.8 |
4.5 |
7.0 |
90.0 |
1.0 |
| Una-102 |
160 |
2.3 |
4.0 |
7.0 |
5.0 |
92.0 |
1.0 |
| YH-200 |
170 |
2.2 |
5.5 |
7.0 |
8.0 |
93.0 |
0.8 |
| YH-350 |
195 |
3.5 |
4.0 |
7.0 |
5.5 |
93.0 |
1.0 |
| QS-15 |
210 |
2.4 |
5.5 |
7.0 |
3.0 |
98.0 |
0.5 |
| QS-16 |
195 |
3.4 |
6.5 |
7.0 |
5.5 |
98.0 |
0.5 |
| QS-300 |
205 |
2.3 |
5.5 |
7.0 |
5.0 |
98.0 |
0.5 |
| QS-300G |
215 |
2.5 |
6.0 |
4.6 |
3.0 |
98.5 |
0.5 |
| QS-300A |
300 |
3.2 |
5.0 |
5.5 |
3.0 |
98.0 |
0.5 |
| QS-300B |
200 |
2.4 |
5.0 |
5.5 |
5.0 |
98.0 |
0.5 |
| Nipsil LP |
225 |
2.0 |
6.0 |
6.0 |
8.0 |
98.0 |
0.45 |
| Z142 |
220 |
2.9 |
7.0 |
11.0 |
11.0 |
96.0 |
0.3 |
| Z132 |
215 |
3.0 |
6.0 |
11.0 |
11.0 |
96.0 |
0.5 |
| T923 |
210 |
2.6 |
8.0 |
7.0 |
13.0 |
94.0 |
0.5 |
| T928 |
205 |
2.55 |
8.0 |
7.0 |
13.0 |
94.0 |
0.5 |
*本表数据由上海西盟化工有限公司提供
表4 沉淀法白炭黑模糊综合评判结果与实际价格*对照表
产品
名称 |
各因素隶属度 |
综合
得分 |
实际价格(元/吨) |
计算价格(元/吨) |
比表
面积 |
吸油值 |
加热减量 |
灼烧减量 |
平均粒径 |
SiO2
含量 |
Na2SO4
含量 |
| WL-160 |
0.332 |
0.779 |
1.000 |
0.900 |
0.720 |
0.353 |
0.375 |
0.560 |
5200 |
5629 |
| Una-356A |
0.510 |
0.688 |
0.973 |
0.900 |
0.720 |
0 |
0.800 |
0.571 |
5800 |
6125 |
| Una-100 |
0.346 |
0.860 |
0.895 |
1.000 |
0.720 |
0 |
0.715 |
0.553 |
5200 |
5352 |
| Una-100GR |
0.510 |
0.779 |
0.829 |
0.850 |
0.720 |
0 |
0.375 |
0.560 |
5700 |
5656 |
| Una-102 |
0.445 |
0.779 |
0.779 |
0.900 |
0.800 |
0.235 |
0.375 |
0.581 |
6500 |
6560 |
| YH-200 |
0.527 |
0.688 |
1.000 |
0.900 |
0.680 |
0.353 |
0.545 |
0.607 |
6900 |
7711 |
| YH-350 |
0.739 |
0.499 |
0.779 |
0.900 |
0.780 |
0.353 |
0.375 |
0.626 |
7900 |
8551 |
| QS-15 |
0.852 |
0.860 |
1.000 |
0.900 |
0.880 |
0.941 |
0.800 |
0.876 |
18500 |
19557 |
| QS-16 |
0.739 |
0.594 |
0.895 |
0.900 |
0.780 |
0.941 |
0.800 |
0.756 |
12500 |
14268 |
| QS-300 |
0.817 |
0.779 |
1.000 |
0.900 |
0.800 |
0.941 |
0.800 |
0.834 |
15500 |
17713 |
| QS-300G |
0.885 |
0.926 |
0.973 |
0.880 |
0.880 |
1.000 |
0.800 |
0.908 |
21000 |
20971 |
| QS-300A |
0.779 |
0.779 |
0.973 |
1.000 |
0.880 |
0.941 |
0.800 |
0.836 |
16500 |
17796 |
| QS-300B |
0.779 |
0.860 |
0.973 |
1.000 |
0.800 |
0.941 |
0.800 |
0.845 |
17500 |
18167 |
| Nipsil LP |
0.939 |
0.499 |
0.973 |
1.000 |
0.680 |
0.941 |
0.800 |
0.797 |
17500 |
16049 |
| Z142 |
0.914 |
0.973 |
0.779 |
0.800 |
0.560 |
0.706 |
0.800 |
0.832 |
18000 |
17619 |
| Z132 |
0.885 |
0.926 |
0.973 |
0.800 |
0.560 |
0.706 |
0.800 |
0.821 |
18000 |
17141 |
| T923 |
0.852 |
0.973 |
0.499 |
0.900 |
0.480 |
0.471 |
0.800 |
0.760 |
14000 |
14427 |
| T928 |
0.817 |
0.952 |
0.499 |
0.900 |
0.480 |
0.471 |
0.800 |
0.743 |
14000 |
13686 |
*价格为2008年下半年价格
由表4可看出，根据本模型计算出来的各产品的价格与实际市场价格基本一致，偏差没有呈现一致的略高或略低的规律，分析其中原因有二：其一是沉淀法白炭黑应用领域较为广泛，而对于应用在不同领域的产品的相应各个指标要求不尽相同，因此存在一定的差异；其二是不同地方不同厂家产品的报价必然存在一定的差异。
5 结论
根据HG/T 3061和ISO 5794-1，结合青岛罗地亚公司的企业标准以及上海西盟化工有限公司提供的产品信息，在综合分析沉淀法白炭黑各方面性能的作用影响方式的基础上，本文从侧重于消费者的角度，建立了沉淀法白炭黑品级的模糊评判模型。该模型的评判可较好的克服非此即彼的不科学性，有效地解决评价标准边界模糊和测量误差对结果的影响。为解决评价品级中确定与不确定，精确与模糊之间开辟了一条新途径，更加直观的将品级与价格之间建立了数学关系。从评价结果看，与市场实际产品基本符合。
(桂林非金属矿加工与应用技术交流会,发表于中国粉体技术杂志） |
